Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- ps:cap2-serii-fourier [2026/11/09 16:46] – PS: Cap 2 serii Fourier apache
+++ ps:cap2-serii-fourier [2026/11/10 13:26] (current) – PS: cap2 explicatie c0 apache
@@ Line 46: / Line 46: @@
 **Regula:** daca semnalul e deja o suma de cosinusuri / sinusuri, **nu calculezi integrala** — il desfaci cu Euler si citesti $c_k$ direct.
+==== 1.3 Ce este c_0 (coeficientul pentru k = 0) ====
+**Legatura cu Cap 0:** acolo, o **constanta** $C$ din semnal dadea **o singura linie la $f = 0$**, de inaltime $C$. Exact linia aceea se numeste acum **$c_0$**: pentru $k = 0$, frecventa e $k/T = 0/T = 0$ — o "frecventa zero", adica ceva care **nu oscileaza deloc** = partea constanta a semnalului.
+**Ce inseamna:** $c_0$ = **media** semnalului pe o perioada (in jurul carei valori oscileaza semnalul). Se mai numeste **componenta continua** (DC, de la "direct current").
+**Exemple cu numere:**
+^ Semnal ^ In jurul carei valori oscileaza? ^ $c_0$ ^
+| $5 + 3\cos(2\pi t/T)$ | 5 (cosinusul urca si coboara simetric in jurul lui 5) | **5** |
+| $3\cos(2\pi t/T)$ | 0 | **0** |
+| unda patrata: $+A$ jumatate de perioada, $-A$ cealalta jumatate | 0 (jumatate sus, jumatate jos → se compenseaza) | **0** |
+| puls: $A$ pe o patrime din perioada, 0 in rest ($\Delta/T = 1/4$) | media: $A\cdot\frac14 + 0\cdot\frac34$ | **A/4** |
+(Formula generala, $c_0 = \frac{1}{T}\int_0^T s(t)\,dt$, e exact "media pe o perioada": aria de sub semnal impartita la durata. Nu trebuie s-o calculezi daca vezi media din desen.)
 ===== 2. Exemplul 1: unda patrata (semnal de ceas) =====