Med Java

User Tools

Site Tools

Trace:
ps:cap10-z-iir

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

Both sides previous revisionPrevious revision
ps:cap10-z-iir [2026/11/11 15:23] – Variantele grilelor: lista cu buline in loc de lista numerotata apacheps:cap10-z-iir [2026/11/11 15:24] (current) – Cap 4: corecturi dupa verificare; punctele a) b) c) si grilele ca liste cu buline apache
Line 648: Line 648:
 **Enunt:** Aveti sistemul liniar definit de ecuatia **Enunt:** Aveti sistemul liniar definit de ecuatia
 $$ y(n) = x(n) + 2x(n-1) + x(n-2) + 1.2\,y(n-1) - 0.61\,y(n-2) $$ $$ y(n) = x(n) + 2x(n-1) + x(n-2) + 1.2\,y(n-1) - 0.61\,y(n-2) $$
-  - **a)** Desenati diagrama Direct Form I a sistemului. +  * **a)** Desenati diagrama Direct Form I a sistemului. 
-  - **b)** Aflati functia de transfer. +  * **b)** Aflati functia de transfer. 
-  - **c)** Aflati zerourile si polii si desenati-i. +  * **c)** Aflati zerourile si polii si desenati-i. 
-  - **d)** Cum arata raspunsul in frecventa? Ce fel de filtru este?+  * **d)** Cum arata raspunsul in frecventa? Ce fel de filtru este?
 </note> </note>
  
Line 725: Line 725:
 <note important> <note important>
 **Enunt:** Se da un filtru FIR prin schema lui, cu trei coeficienti $h(0)$, $h(1)$, $h(2)$. **Enunt:** Se da un filtru FIR prin schema lui, cu trei coeficienti $h(0)$, $h(1)$, $h(2)$.
-  - **a)** Scrieti ecuatia cu diferente. +  * **a)** Scrieti ecuatia cu diferente. 
-  - **b)** Aflati $H(z)$. +  * **b)** Aflati $H(z)$. 
-  - **c)** Pentru $h = [1, 2, 1]$, aflati zerourile si polii. +  * **c)** Pentru $h = [1, 2, 1]$, aflati zerourile si polii. 
-  - **d)** Cum arata raspunsul in frecventa?+  * **d)** Cum arata raspunsul in frecventa?
 </note> </note>
  
Line 799: Line 799:
 **Enunt:** Fie un filtru IIR cu functia de transfer **Enunt:** Fie un filtru IIR cu functia de transfer
 $$ H(z) = \frac{(z + 1)^2\,(z + 0.6 + 0.6j)(z + 0.6 - 0.6j)}{(z - 0.25 + 0.75j)(z - 0.25 - 0.75j)(z - 0.75 + 0.25j)(z - 0.75 - 0.25j)} $$ $$ H(z) = \frac{(z + 1)^2\,(z + 0.6 + 0.6j)(z + 0.6 - 0.6j)}{(z - 0.25 + 0.75j)(z - 0.25 - 0.75j)(z - 0.75 + 0.25j)(z - 0.75 - 0.25j)} $$
-  - **a)** Cum arata spectrul filtrului, $|H(f)|$, in functie de $f_s$? +  * **a)** Cum arata spectrul filtrului, $|H(f)|$, in functie de $f_s$? 
-  - **b)** Fie $s(n) = s_1(n) + s_2(n) + s_3(n)$, cu $s_i(n) = \cos\left(2\pi\frac{f_i}{f_s}n\right)$ si $f_1 = \frac{f_s}{8}$, $f_2 = \frac{f_s}{4}$, $f_3 = \frac{3f_s}{8}$. Fie $y(n) = (h * s)(n)$ iesirea filtrului. Cum arata $|Y(f)|$? +  * **b)** Fie $s(n) = s_1(n) + s_2(n) + s_3(n)$, cu $s_i(n) = \cos\left(2\pi\frac{f_i}{f_s}n\right)$ si $f_1 = \frac{f_s}{8}$, $f_2 = \frac{f_s}{4}$, $f_3 = \frac{3f_s}{8}$. Fie $y(n) = (h * s)(n)$ iesirea filtrului. Cum arata $|Y(f)|$? 
-  - **c)** Cum putem exprima $y(n)$ in functie de $s_1(n)$, $s_2(n)$, $s_3(n)$? +  * **c)** Cum putem exprima $y(n)$ in functie de $s_1(n)$, $s_2(n)$, $s_3(n)$? 
-  - **d)** Cum arata $|Y(k)|$ obtinut cu DFT pe $N = 64$ esantioane? Dar daca adaugam inca 64 de zerouri?+  * **d)** Cum arata $|Y(k)|$ obtinut cu DFT pe $N = 64$ esantioane? Dar daca adaugam inca 64 de zerouri?
 </note> </note>
  
Line 957: Line 957:
  
 Pentru filtrul $y(n) = x(n) - x(n-1) + 0.8\,y(n-1)$: Pentru filtrul $y(n) = x(n) - x(n-1) + 0.8\,y(n-1)$:
-  - a) Scrie $H(z)$. +  * a) Scrie $H(z)$. 
-  - b) Afla zeroul si polul. E stabil? +  * b) Afla zeroul si polul. E stabil? 
-  - c) Calculeaza $|H|$ la $f = 0$, la $f_s/4$ si la $f_s/2$. +  * c) Calculeaza $|H|$ la $f = 0$, la $f_s/4$ si la $f_s/2$. 
-  - d) Ce fel de filtru e?+  * d) Ce fel de filtru e?
  
 ==== 11.3 Raspunsuri ==== ==== 11.3 Raspunsuri ====
ps/cap10-z-iir.txt · Last modified: by apache